નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}, x \neq -5$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}$ છે,જ્યાં $x \neq -5$.
કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $c \neq -5$ માટે,આપણને મળે છે:
$\lim_{x \to c} f(x) = \lim_{x \to c} \frac{x^{2} - 25}{x + 5} = \lim_{x \to c} \frac{(x + 5)(x - 5)}{x + 5} = \lim_{x \to c} (x - 5) = c - 5$.
વળી,$f(c) = \frac{c^{2} - 25}{c + 5} = \frac{(c + 5)(c - 5)}{c + 5} = c - 5$.
અહીં $\lim_{x \to c} f(x) = f(c)$ હોવાથી,વિધેય $f$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત છે.

Explore More

Similar Questions

જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

જો વિધેય $f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{\log_{\sin |x|} \cos^3 x}{\log_{\sin |3x|} \cos^3 (x/2)}$ જ્યાં $|x| < \frac{\pi}{3}, x \neq 0$ અને $f(0) = 4$ હોય,તો $\left( -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3} \right)$ માં $f$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$f(x) = \begin{cases} \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ ને $x = 0$ આગળ સતત બનાવવા માટે $k$ ની કિંમત શું હશે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 5x \tan kx}{x^2} & , x \neq 0 \\ 1 & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય. $(\because k \neq 0)$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo